Metode Newton-Raphson Dengan Python

Kali ini kita akan membahas metode terbuka lagi yaitu Metode Newton-Raphson.Newton-Raphson merupakan metode yang memanfaatkan turunan dan akar awal dari persamaan untuk mencari akar dari persamaan non linier.Untuk rumus Newton-Raphson sendiri adalah

 Keterangan :

xn = akar ke n
xn-1 = akar ke n-1
f(xn-1) = fungsi persamaan dari akar ke n-1
f'(xn-1) = fungsi turunan persamaan dari akar ke n-1

Di sini kita akan langsung saja menerapkan pada program python codenya masih sama seperti metode kemarin tapi tentu saja nilai b kita ganti di sini kita akan mencari akar dari a³-3a²-13a+15 = 0
untuk turunannya adalah 3a²-6a-13 = 0 kita mengambil akar awal = 2


a = 2 for x in range(10): b= a -((a**3-3*a**2-13*a+15)/(3*a**2-6*a-13)) if a**3-3*a**2-13*a+15 != 0: a = b else: print("Akar adalah",b) break print("Akar pers adalah",b)

langsung run saja untuk mengetahui hasilnya

Kita menemukan akar yang bulat yaitu 1 kita bisa mencoba akar awal yang lain untuk menemukan akar lain dari persamaan ini.Di bawah ini adalah hasil kalau kita ambil akar awal = 3

nilai akar = -3


Di bawah ini adalah hasil jika kita ambil akar awal = 4

nilai akar = 5


Kesimpulannya a³-3a²-13a+15 = 0 memiliki akar 1,-3 dan 5